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A principios de los dos mil, el nombre de Andrés Velencoso comenzó a posicionarse como el de uno de los modelos más relevantes de nuestro país. Desde entonces, el catalán acumula a sus espaldas una gran trayectoria tanto en pasarela como en diversas campañas publicitarias de marcas de primer nivel. Del mismo modo, ha dado el salto a la interpretación tanto en el cine como en la televisión y se ha convertido en director creativo de la firma de moda OOTO y administrador de una empresa dedicada al alquiler de bienes inmobiliarios.
Como consecuencia de su desempeño, son muchas las ocasiones en las que los focos de su profesión han invadido su vida sentimental, donde se le conocen varias relaciones con otros rostros reconocidos de nuestras fronteras, así como de forma internacional.
En 2008, Andrés vio nacer su historia de amor con Kylie Minogue en la fiesta de cumpleaños de Dita Von Teese. Aunque fueron varios los baches que atravesaron y trascendieron al público, los rumores llegaron a apuntar a un posible compromiso entre ambos. Sin embargo, después de cinco años optaban por coger caminos separados.
Tras su ruptura con la de Padam Padam, fueron varias las señales que hacían pensar en un romance entre Velencoso y Úrsula Corberó. De hecho, en enero de 2014 los dos comenzaban el año nuevo en una casa rural de los Pirineos. A pesar de la gran fama de ambos y a excepción de alguna foto que compartieron en las redes sociales, consiguieron mantener su idilio en la privacidad hasta que en 2015 se anunció su separación.
A finales del mismo año, el modelo habría sido sorprendido con Nieves Álvarez en las inmediaciones de un hotel. Solo unos meses después, en mayo, salían a la luz unas imágenes del empresario junto a la tenista María Sharapova, con quien compartió unos días de desconexión en París aunque no llegaron a confirmar nada. En agosto, la modelo catalana Steffy Argelich le acompañó durante sus vacaciones en Saint Tropez.
El 2017 comenzaba con unas instantáneas de Andrés caminando en actitud cariñosa y de la mano de Ginevra Rossini y en junio era él mismo el que confirmaba durante un acto su historia aunque a las pocas semanas le ponían punto y final.
En verano de 2018, después de que surgieran las especulaciones, Luz Cipriota compartía una foto en Instagram junto al perro de Velencoso. Desde aquel momento se dejaron ver de forma pública juntos aunque un año después, tras haber dado el paso de irse a vivir juntos, también rompían.
En 2019, mantuvo una relación con Lara Álvarez, con quien se le sorprendió por primera vez rumbo a sus vacaciones en la Costa Brava. En 2020, antes de que la presentadora viajase hasta Honduras, terminaban con su vínculo.
A finales de 2022, abandonaba el Desfile Crucero organizado por Chanel en Miami junto a la chilena Valentina Hites, de 26 años. Sin embargo, a día de hoy se desconoce el punto en el que se encuentra la vida sentimental del intérprete.