Naty Abascal nació en una familia acomodada de Sevilla. Su padre, Domingo, fue un importante abogado, tenía olivares y, por tanto, un buen negocio en el mundo del as aceitunas. Por su padre, su madre, María Natividad, fue la primera mujer que abrió una boutique en Sevilla. La familia Abascal-Romero tuvo doce hijos, entre ellos Naty, que tiene una hermana gemela.
Cuando solamente tenía 21 años, el modisto Elio Berhanyer les propuso a ambas presentar una colección en Nueva York en la Exposición Mundial de 1964. Fue ahí donde conocieron a Richard Avedon, quien le ofreció a posar en un amplio reportaje de una conocida revista. Así, tanto Naty como su hermana comenzaron su carrera en el mundo del modelaje, que fue muy exitosa.
Así, con el paso del tiempo, Naty se convirtió en la musa de Óscar de la Renta y Valentino. Aún así, a pesar de su holgada trayectoria, en nuestro país se hizo conocida por su holgado currículum amoroso. Primero, en 1970, se casó con el escocés Murray Livingstone Smith, del que se divorció cinco años más tarde.
Fue en julio de 1977 donde contrajo matrimonio, en segundas nupcias, con Rafael Medina y Fernández de Córdoba, duque de Feria, marqués de Villalba y el segundo hijo de los duques de Medinaceli. La ceremonia se celebró en un lugar de lo más especial, la ermita de El Rocío. A partir de ese momento decidió alejarse de las pasarelas y empezar a formar una familia. De su matrimonio nacieron los dos hijos de la pareja, Rafael y Luis.
En el verano de 1988 comenzaron los rumores sobre una posible separación entre la pareja y una relación de Naty con Ramón Mendoza, el por aquel entonces presidente del Real Madrid. La separación se hizo oficial en octubre de ese mismo año y su relación con Mendoza duró hasta finales de 1989. El 13 de febrero se dictó sentencia en el juicio de separación y se establecieron las pensiones correspondientes, quedándose Naty con la patria potestad. Además, ella renunció a los títulos que había obtenido en el matrimonio.
El mayor de los hermanos, Rafael, que actualmente tiene 43 años, se casó con Laura Vecino. Ambos se casaron en octubre de 2010 en Toledo, propiedad de los duques de Medinaceli. Además, la feliz pareja trajeron al mundo a dos preciosos niños, Rafael y Laura, que nacieron en noviembre de 2012.
Desde hace unos años, y por motivos laborales, el matrimonio y sus hijos residían en Barcelona, donde Rafa se desarrollaba dentro de la marca Massimo Dutti. A principios de 2021, el hijo mayor de Naty Abascal comunicó que fichaba por un marketplace online y que, por tanto, se mudaba a la capital de España, dejando de lado su vida en la ciudad condal. Y no solamente eso. Rafa también trabaja junto a varias marcas exclusivas, de la que es imagen.
Lo cierto es que vida personal no ha dado tanto juego como lo ha hecho la de su hermano, Luis. El joven se convirtió este año en Marqués de Villalba, cedido por su hermano, y siempre ha querido tener una vida muy discreta. Lo poco que sabemos de él es que reside en Madrid, en una exclusiva zona de la capital, y donde sus vecinos le ven paseando a su perro Monty, a quien adoptó hace un año.
Respecto a su vida sentimental son pocos los datos que tenemos. Es considerado uno de los ‘solteros de España’ y en los últimos meses se le ha relacionado con Isabel Mateos, una joven que saltó a la fama después de conocerse su amistad con El pequeño Nicolás. Entre sus novias más conocidas nos encontramos con Alejandra Rojas o Tamara Falcó, con quien se le relacionó en 2010.